Cuger,no slip diff цефировской коробке первый раз такое слышу. Можно сказать даже больше функция LSD реализовываетсяпо средствам хитрого редуктора. Хотя называется по другому, даже не знаю, всеравно очень сомнительно. Про голубое масло что то слышал но какое оно, - не в курсе. Собственно Nissan рекомендует совсем не большую линейку жидкостей для АКПП, вот тут: Каталогмасел Nissan. от сюда и по ссылкам можно увидеть что nissan производит NISSAN Matic D, S, J, C? про цвет там не написано, но D - красный, J - красный, да и остальные тоже должны быть красные. Для точности можно позвонить официальному дилееру и попросить мастера, он скажет, есть ли голубая жижа для коробок или нет.

Теперь по вашей проблеме: Проблема странная, такое ощущение что с уровнем масла в коробке не все в порядке. как проверять правильно наверняка знаете.
Так же можно предположить, что пока вы стоите на P или на N фактически коробка буксует, как и на D в пробке, возможно жижа немного перегревается при долгом стоянии, хотя конечно врятли, о таком не слышал.
Еще советую сделать самодиагностику компа коробки, может он что выдаст, ну и конечно самодиагностику основного компа, может дело и вовсе не в коробке.